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Description

川大最近在进行学院杯辩论赛,我们假设有n轮比赛,采取单淘汰赛制(即输就淘汰),最开始有2的n次支队伍,由n次比赛决出最后的冠军,将队伍编号为1~2^n, 每次比赛开始前,将所有剩余队伍编号排序,第一小的队伍和第二小的比下一轮,第三小的和第四小的比下一轮,以此类推。 经过n论紧张刺激的比赛后,终有一支队伍会问鼎水报,先已知所有队伍相互之间比赛胜利的几率,请问最后哪支队最有可能胜利。

Input

多case 每组样例,第一行是一个整数 1<=n<=7代表比赛的总轮数,接下来的2^n行每行有2^n个一位小数,第i行第j列代表,编号为i的队赢编号为j的概率,如果概率相同输出序号小的队伍。

Output

对于每组样例输出一个整数x,代表第x支队夺冠机会最大。

Sample Input

1 0.0 0.4 0.6 0.0 1 0.0 0.5 0.5 0.0 2 0.0 0.1 0.2 0.3 0.9 0.0 0.4 0.5 0.8 0.6 0.0 0.6 0.7 0.5 0.4 0.0

Sample Output

2 1 2 Hint:这题还是shuaishuai出的题目,对于第三组数据来说,P2夺冠的概率是0.9 * 0.6 *0.4 + 0.9 * 0.4 * 0.6 = 0.396是四个中最大的,这题可以参考概率统计的全概率公式