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Description

  Sidney想去Gandtom家玩。但Sidney家和Gandtom家之间是高低不平、坑坑洼洼的土路。所以他需要用他的背包装几袋稀的泥,在路上铺平一些干的土,使路变成平整的泥土,才能到Gandtom家见到Gandtom。
  已知Sidney家距Gandtom家非常远。如果Sidney在家,他下一秒一定会往Gandtom家移动一个单位距离。如果他不在家,他下一秒会等概率地向Gandtom家移动一个单位距离或远离Gandtom家一个单位距离。开始时Sidney在Sidney家。
  试求秒后Sidney距Sidney家的距离的平方的期望。

Input

第一行有一个整数,表示组数。
每组数据第一行有一个正整数

Output

每组样例第一行输出一个整数。表示Sidney距Sidney家的距离的平方的期望。保留六位小数。

Sample Input

1
2

Sample Output

2.000000

Note

在样例中。两秒后,Sidney在家的概率为0.5,Sidney离家距离为2的概率为0.5。
则Sidney距Sidney家的距离的平方的期望为