Time Limit: 2s Memory Limit: 128MB

问题描述

给出数字\(N(1\le N\le 10000),X(1\le x\le 1000),Y(1\le Y\le 1000)\),代表有\(N\)个敌人分布一个\(X\)行\(Y\)列的矩阵上。

矩形的行号从\(1\)到\(X\),列号从\(1\)到\(Y\)。再给出四个数字\(x_1,y_1,x_2,y_2\),代表你要从点\((x_1,y_1)\)移到\((x_2,y_2)\)。

在移动的过程中你当然希望离敌人的距离的最小值最大化,现在请求出这个值最大可以为多少,以及在这个前提下你最少要走多少步才可以从\((x_1,y_1)\)移动到\((x_2,y_2)\)。

注意这里距离的定义为两点的曼哈顿距离,即某两个点的坐标分为\((a,b)\),\((c,d)\)那么它们的距离为\(|a-c|+|b-d|\)。

输入描述

第一行有个数字\(T\)。

对于每组数据第一行行给出数字\(N,X,Y\),第二行给出\(x_1,y_1,x_2,y_2\)。

下面将有\(N\)行,给出\(N\)个敌人所在的坐标。

输出描述

在一行内输出你离敌人的距离及在这个距离的限制下,你从\((x_1,y_1)\)移动到\((x_2,y_2)\)最少要多少步。

样例输入

1
2 5 6
1 1 5 1
3 2
3 4

样例输出

2 14

Hint

1.对于前\(40\%\)的数据:\(1\le N,X,Y\le 10\)

2.对于\(100\%\)的数据:\(1\le N,X,Y\le 1000\)