The Problem

Bob喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏。但是他经常无法找到快速玩过游戏的办法。现在他有个问题。他要建立一个古城堡,城堡中的路形成一棵树,路即树的边。他要在这棵树的结点上放置最少数目的士兵,使得这些士兵能了望到所有的路。注意,某个士兵在一个结点上时,与该结点相连的所有边将都可以被了望到。请你编一程序,给定一树,帮Bob计算出他需要放置最少的士兵。

输出

输入包括多组输入数据。每组测试数据表示一棵树,第一行为N,表示树中结点的数目。
第二行至第N+1行,每行描述每个结点信息,依次为:该结点标号i,k(后面有k条边与结点I相连),接下来k个数,分别是每条边的另一个结点标号r1,r2,...,rk。
对于一个n(0 < n <= 1500)个结点的树,结点标号在0到n-1之间,在输入中每条边只出现一次,总是从父节点指向子节点,而且父节点的标号总是小于子节点的标号。当N=0时代表输入结束,并且这组数据不包括在需要计算的数据中。

输出

输出仅包含一个数,为所求的最少的士兵数目。
例如,对于如下图所示的树:
答案为1(只要一个士兵在结点1上)。

样例输入

4
0 1 1
1 2 2 3
2 0
3 0
0

样例输出

1


Author: 袁源 2003.4