BackGround

我们称这样的波形为临界波:
1:它和正弦波一样有波峰和波谷,所有波峰和波谷的横坐标都不相同,并且波峰的横坐标必须大于上一个波谷的横坐标,波谷的横坐标也必须大于上一个波峰的横坐标。
2:它的所有最高点都有相同的纵坐标值,所有最低点也都有相同的纵坐标值,最高点和最低点的值之差为2,并且如正弦波一样。
下图举例说明了一个临界波。

The Problem

我们给出一个坐标系内n个点,要你在这n个点中找到一个临界波,临界波的波峰和波谷都由这n个点中的某些点组成,并使这个临界波经过的波峰和波谷之和尽可能的多。

输入

本题包括多组测试数据。每组测试数据的第一行为n(1<=n<=1000),接下来每一行包括一个点在坐标系中的x和y值。当n=0时输入结束,并且这组数据不包括在需要计算的数据中。

输出

对应每组输入,输出在这种情况下一个临界波所能包括的最多的点数。

样例输入

10
0 1
1 0
1 -1
2 -2
3 1
3 -1
3 -2
4 1
4 -1
5 -1
10
0 1
1 0
1 -1
2 -2
3 1
3 -1
3 -2
4 1
4 -1
5 -1
0

样例输出

4
4