背景

国际天体专家顾问团 (International Celestial Professional Consultants, ICPC) 的天文学家们负责维护一套被称做天文顾问主机(Astronomical Consulting Mainframe, ACM) 的专家系统,该系统用于处理和分析海量天文数据。几个月前,ICPC决定为ACM开发一个代号为mod_eclipse的新模块,这个模块主要用于进行地外星系月蚀的研究。

问题描述

月蚀是"月球通过地球影区的过程中发生的天文现象"。月球扫过本影区(Umbra),可见到月全蚀(Total Lunar Eclips);月球部分扫过本影区,可见到月偏蚀(Partial Lunar Eclipse);月球只扫过半影区(Penumbra),我们不会见到月蚀,只会见到月球变得较暗,这叫做半影月蚀(Penumbral Lunar Eclipse)。在一次月蚀中,我们称月球和本影区的相对位置处于首次接触(First Contact)和第四次接触(Fourth Contact)之间的这段时间为月蚀的持续时间 Td

最初版本的 mod_eclipse 需要完成针对一类特殊的星系的月蚀的相关计算。针对这类特殊星系,我们可以假设:

基于这些假设,我们知道如果给定的星系存在月蚀现象(包括月全蚀和月偏蚀),则其持续时间 Td 总为一有限正值。

现在,我们希望你为 mod_eclipse 的原型系统编写一段验证性程序,针对每组给定的参数判断目标星系是否存在月蚀现象,并计算月蚀的持续时间Td。如果你的程序中需要用到圆周率π,可以用 3.14159265359 这个值代替。

输入

输入数据包含多组星系的参数,每组占一行,格式为:RS RE RM DS-E DE-M ΠE ΠM 。这些数据均为整数,它们的值(按各自的单位度量)均不大于10,000,000,相邻数据项用空格分隔。其中:各天体的半径长度单位为公里,关系满足:RS > RE > RM > 0;公转周期的单位均以地球的时间单位"小时"来度量,满足ΠE > ΠM > 0;星体间距离单位为公里,满足DS-E > DE-M > 0,并且 2 * RM + DE-M < 0.5 * DS-E

输出

针对每组输入参数,判断该星系是否存在月蚀现象。如果存在,则输出 Td 后跟一回车,这里 Td 同样是以地球上小时为单位度量的月蚀持续时间,四舍五入到小数点后2位。若不存在月蚀现象,则输出 -1 后跟一回车。

样例输入

50 25 5 100 25 300 30
400 25 5 25 10 300 30

样例输出

4.60
-1