问题描述

fzk最近比较烦,因为老师要他干一件很无聊的事情。老范想找请你帮忙,搞定请吃饭,:)

老师要他做的事情他称为范氏变换,具体的过程是这样的:
给定2n个整数的数组,将第一个数和第二个相加,第三个和第四个相加,。。。,第2n-1个和第2n个
相加,得到n个整数;然后第一个减第二个,第三个减第四个,。。。,第2n-1个减2n个,
又得到n个整数,把他们按序组成一个数组,就是变换的结果。

不过老师要他做的要苛刻一些,老师会给fzk 2^n(2的n次方)个整数,然后首先要他对整个数组作一次变换,
用结果替换原来的数组,然后在对前2^(n-1)个数作一次,再替换,然后对前2^(n-2)个数作一次,。。。,
直到作了L次。

问题输入

首先一个整数t表示测试数据的组数(1 <= t <= 100),对每组数据

首先输入一个整数n (0 <= n <= 10),表示有2^n个数输入,然后是变换的次数L,(0 <= L <= n)
然后依次是输入的2^n个整数

问题输出

对每组输入,要求单独输出一行,代表变换的结果,这一行由一系列的整数构成,整数间用一个空格隔开。

样例输入

2
0 0
1
2 2
1 2 3 4

样例输出

1
10 -4 -1 -1

From:  dzs