Description

给你一棵树,它有n个结点,加最少的边,让每个结点在且仅在一个环中 两个结点之间最多有一条边,结点不可以有到自己的边

Input

输入是多case的,每个case第一行为 n (3 <= n <= 100), 接下来 n-1 行,每行两个数,x y,结点为1,2,3,……,n-1,n表示 x 结点和 y 结点相连

Output

对每个case输出一行,为最小的边数 如果不存在,输出 -1

Sample Input

7 1 2 1 3 3 5 3 4 5 6 5 7

Sample Output

2

Author

windy7926778