Description

在一些一对一游戏的比赛(如下棋、乒乓球和羽毛球的单打)中,我们经常会遇到A胜过B,B胜过C而C又胜过A的有趣情况, 不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候,无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生, 即有多少对无序三元组(A, B, C),满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人,另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。 注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要, 将(A, B, C)、(A, C, B)、(B, A, C)、(B, C, A)、(C, A, B)和(C, B, A)视为相同的情况。 有N个人参加一场这样的游戏的比赛,赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛:这样总共有N*(N-1)/2场比赛。 比赛已经进行了一部分,我们想知道在极端情况下,比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。 即给出已经发生的比赛结果,而你可以任意安排剩下的比赛的结果,以得到尽量多的剪刀石头布情况。

Input

输入有多组数据 每组数据第1行是一个整数N,N ≤ 100,表示参加比赛的人数。 之后是一个N行N列的数字矩阵:一共N行,每行N列,数字间用空格隔开。 在第(i+1)行的第j列的数字如果是1,则表示i在已经发生的比赛中赢了j; 该数字若是0,则表示在已经发生的比赛中i败于j; 该数字是2,表示i和j之间的比赛尚未发生。 数字矩阵对角线上的数字,即第(i+1)行第i列的数字都是0,它们仅仅是占位符号,没有任何意义。 输入文件保证合法,不会发生矛盾, 当i≠j时,第(i+1)行第j列和第(j+1)行第i列的两个数字要么都是2,要么一个是0一个是1。

Output

每组数据输出一行,表示在极端情况下,比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。

Sample Input

3 0 1 2 0 0 2 2 2 0

Sample Output

1

Source

OI