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Description

金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。 更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只 要不超过N元钱就行”。今天一早,金明就开始做预算了,他把想买的物品分为两类:主件与附 件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有0个、1个或2个附件。 附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多,肯定会超过妈妈限定的N元。于是,他把 每件物品规定了一个重要度,分为5等:用整数1~5表示,第5等最重要。他还从因特网上查到了 每件物品的价格(都是10元的整数倍)。他希望在不超过N元(可以等于N元)的前提下,使每 件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。 设第j件物品的价格为v[j],重要度为w[j],共选中了k件物品,编号依次为j1,j2,……,jk, 则所求的总和为:v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。(其中*为乘号) 请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

Input

每组测试数据的第1行,为两个正整数 n m 其中n(<32000)表示总钱数,m(<60)为希望购买物品的个数。 从第2行到第m+1行,第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据,每行有3个非负整数 v p q 其中v表示该物品的价格(v<10000),p表示该物品的重要度(1~5),q表示该物品 是主件还是附件。如果q=0,表示该物品为主件,如果q>0,表示该物品为附件,q是所属 主件的编号。

Output

每组测试数据输出只有一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值 (<200000)。

Sample Input

1000 5 800 2 0 400 5 1 300 5 1 400 3 0 500 2 0

Sample Output

2200

Source

NOIP2006